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RACIOCÍNIO MATEMÁTICO NAS OPERAÇÕES

1)Qual o algarismo das unidades simples de 3²⁰⁰⁰?

2)Qual o algarismo das unidades simples de 2²⁰⁰?

3)Ao datilografar a multiplicação de 847398654 por 638952 onde foi também dado o produto, o datilógrafo distraiu-se e escreveu um asterisco no lugar de um dos algarismos do produto, como aparece a seguir:

847398654 X 638952 = 54144706*770608

Como é possível saber o verdadeiro valor do algarismo, sem que seja preciso efetuar novamente a multiplicação?

 RACIOCÍNIO MATEMÁTICO E LÓGICO QUANTITATIVO EM PROBLEMAS VARIADOS PARA PENSAR, CALCULAR E RESPONDER 

1-Quarenta e três pessoas compareceram a um baile. Teresa dançou com oito rapazes; Gladys, com nove; Cíntia, com dez e assim por diante, até Águida que dançou com todos eles. Quantos rapazes havia no baile?

2-Um ônibus percorreu a distância entre duas localidades, desenvolvendo uma velocidade média de 72Km por hora; na viagem de regresso, a velocidade média desenvolvida foi de 48Km por hora. Qual foi a velocidade média desenvolvida no percurso todo?

3-Sabe-se que 3 melancias valem 21 cajus; que 7 cajus valem 15 laranjas; que 18 laranjas valem 6 mangas e que 10 mangas custam R$10,00. Calcular o preço de uma melancia.

4-Um operário recebe R$50,00 diários na construção de uma obra, que deve ser feita em 10 dias, sendo obrigado, por questões contratuais, a pagar R$20,00 de multa, cada dia que exceder o prazo. Concluída a obra, o operário recebeu R$380,00. Em quantos dias foi feita a obra?

5-Vinte e oito pessoas contrataram um almoço; porém sete delas não compareceram, e as outras arcaram com mais R$5,00 cada uma para pagar a conta. Em quanto importou a despesa? 

6-Doze ovos de galinha têm a mesma massa que ovos de perua. Se trocarmos um ovo de galinha por um de perua a diferença será de 6 decagramas. Diga-me, qual a massa de um ovo de galinha e um de perua? 

7-As pessoas que assistiram a uma reunião apertaram-se as mãos. Uma delas notou que os cumprimentos foram 210. Quantas pessoas compareceram à reunião?

8-Dei 4  cajus a cada pessoa e fiquei com 21. Para dar 7 a cada uma precisaria ter mais 21 cajus. Quantos cajus eu tinha e quantas eram as pessoas? 

RACIOCÍNIO LÓGICO MATEMÁTICO E LÓGICO QUANTITATIVO EM PROBLEMAS ENVOLVENDO IDADES

1-Atualmente a soma das idades de um casal é 91 anos mais que a soma das idades de seus 9 filhos. Daqui a quantos anos a soma das idades dos filhos será igual à soma das idades dos pais?

2-No ano de 1981 a soma das idades de Jonafon e se sua esposa Míriam era 12 anos mais que a soma das idades de seus seis filhos. Em que ano a soma das idades dos filhos será 48 anos mais do que a soma das idades dos pais?

3-Quando meu filho Arquimedes nasceu, eu tinha 29 anos. Nossas idades, hoje, somam 61 anos mais que a idade de Newton, seu irmão, que tem 34 anos. Qual a idade de minha neta Raíssa, filha de Newton, que nasceu quando Arquimedes tinha 31 anos?

4-Tenho o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a idade que tu tens: quando tu tiveres a idade que eu tenho, a soma das nossas idades será 81 anos. Quais são as nossas idades?

5-A soma das idades de um pai e de seu único filho é, hoje, igual a 98 anos. Se a idade do filho é 5/9 da do pai, qual a idade de cada um, quando a do pai o triplo da idade do filho?

6-Gabriella tem 30 anos. Se tivesse o dobro da idade de seu primo Pedro, este teria que ser um ano mais moço. Quantos anos tem Pedro?

7-Quando minha filha Hipácia nasceu eu tinha 34 anos. Nossas idades, hoje, somam 64 anos mais que a idade de Gauss, seu irmão, que tem 26 anos. Qual a idade de minha neta Isabela, filha de Gauss, que nasceu quando Hipácia tinha 25 anos?

8- A minha idade é formada por dois algarismos de soma 9. Há nove anos passados, a minha idade tinha os mesmos algarismos em ordem inversa. Diga-me quantos anos eu tenho atualmente?

9-A idade de Wagner é formada por dois algarismos cuja soma é 8. Se trocarmos os algarismos de lugar, o número obtido será sete vezes o algarismo das dezenas do número original. Qual é a idade de Wagner? 

RACIOCÍNIO LÓGICO MATEMÁTICO E LÓGICO QUANTITATIVO EM PROBLEMAS ENVOLVENDO TORNEIRAS 

1-Um reservatório é alimentado por duas torneiras que o enchem em 6 horas. Se a primeira, sozinha, enche-o em 10 horas, em quanto tempo a Segunda, funcionando só, deixará o reservatório cheio?

2-Quatro torneiras foram instaladas para encher um tanque. A primeira demoraria 15 horas para encher sozinha; a Segunda, 20; a terceira, 30 e a Quarta, 60 horas. Depois de abrir, simultaneamente, as quatro torneiras e elas ficarem funcionando em conjunto durante 5 horas, fecharam-se as duas primeiras. Quanto tempo demorarão as outras duas para terminarem de encher o tanque?

3-Três fontes correm para um tanque. A primeira e a segunda, correndo simultaneamente, enchem-no em 120/23 h; a primeira e a terceira em 7/40h; a Segunda e a terceira em 7/60 h. Cada uma das fontes, correndo só, em quanto tempo encherá o tanque?

RACIOCÍNIO LÓGICO MATEMÁTICO E LÓGICO QUANTITATIVO EM PROBLEMAS EM ÁLGEGRA – PA E PG 

1)Uma firma comercial resolveu pagar uma dívida de R$ 3.600.000,00 em 40 prestações parciais mensais que formam uma P.A.Quando 30prestações foram pagas a firma abre falência e, consequentemente, se extingue, deixando uma Terça parte da dívida sem pagar. Qual o valor da primeira prestação?

2)O menor ângulo de um polígono convexo mede 139° e os outros formam com o primeiro uma P.A de razão igual a 2°. Qual é esse polígono?

3)Em uma P.G. de n termos, o produto dos dois primeiros termos é m e o produto dos dois últimos é p. Qual a razão dessa progressão?

4)Determine n de modo que 2ⁿ , 5ⁿ, 7ⁿ formem uma P.G.

5)     Achar a soma das frações  1/2 + 2/4 + 3/8 +4/16 +...  , onde os numeradores formam uma PA de razão 1 e os denominadores, uma P.G de razão 2.

6)Escrever a P.G cujo primeiro termo é 1, sabendo-se que cada termo é o dobro da soma de todos que o seguem.

RACIOCÍNIO LÓGICO MATEMÁTICO E LÓGICO QUANTITATIVO EM PROBLEMAS EM ÁLGEGRA – ANÁLISE COMBINATÓRIA 

1-Quantos números inferiores a 1.000, com algarismos todos diferentes, existem no sistema de numeração decimal?

2- Entre 7 pessoas, quantas comissões de 4 membros podemos formar, em que entrem sempre duas determinadas pessoas?

Obs: O número de combinações simples de n elementos, p a p, que contém K dos n elementos é C_n-k,p-k 

 3- Entre 8 pessoas, quantas comissões de 5 membros podem ser formadas, em que não entre determinada pessoa?

Obs: O número de combinações simples de n elementos, p a p, que não figuram K dos n elementos é C_n-k,p 

4- Um bar vende 3 tipos de refrigerante: GUARANÁ, FANTA E COCA-COLA,de quantas maneiras uma pessoa pode comprar 5 garrafas de refrigerante?

Obs:  Combinação com repetição é dada por : (CR)_n,p = C_{n+p-1, p} 

RACIOCÍNIO LÓGICO MATEMÁTICO E LÓGICO QUANTITATIVO EM PROBLEMAS EM ÁLGEGRA – PROBABILIDADE

1)Jogando um dado, qual a probabilidade de ocorrer um número maior que 3 e que seja ímpar?

2)Jogando cinco vezes um dado honesto, qual a probabilidade de ocorrer só três vezes o resultado 2?

3)Qual a probabilidade de se acertar no jogo da loto marcando 10 números em uma cartela numerada de 0 a 99, sabendo-se que são sorteados cinco números?

4)Lançamos um dado duas vezes. Seja n1 o número de pontos obtidos no primeiro lançamento e n2 os obtidos no segundo lançamento. Qual a probabilidade da razão n2/n1 ser um número natural?

5)Numa cesta há cinco pares distintos de luvas, mas ambas as mãos de um dos pares estão rasgadas. Tirando-se da cesta uma mão de luva por vez, ao acaso, qual a probabilidade de tirarmos duas mãos de luva, do mesmo par, não rasgadas, fazendo duas retiradas?

6)Num grupo de 3 pessoas, escolhidas ao acaso, qual a probabilidade de todas elas terem datas de aniversário diferentes, supondo o ano civil?

7)Imaginemos que uma pessoa esteja fazendo um concurso cuja prova é do tipo “Verdadeiro-ou-Falso”. Imaginemos, ainda, que ela, estando despreparada, responde todas as 20 questões na base do “chute”. Qual a probabilidade dessa pessoa acertar toda a prova?

 8)A probabilidade de um caçador acertar a cabeça de um cobra em um único tiro é 1/5. Dando 4 tiros qual a probabilidade de:

a)Acertar a cabeça da cobra duas vezes?

b)Acertar a cabeça da cobra pelo menos duas vezes?

c)Não acertar a cabeça da cobra?

 9)Uma prova consta de 10 testes com 5 alternativas cada um, sendo apenas uma delas correta. Um aluno que nada sabe a respeito da matéria avaliada, “chuta” uma resposta para cada teste. Qual a probabilidade de ele acertar apenas 5 testes?