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Esta página contém Curiosidades Matemáticas retiradas de vários livros como:
Matemática Divertida e Curiosa de Malba Tahan (Júlio César)
O Homem que Calculava de Malba Tahan
As Maravilhas da Matemática de Malba Tahan
Pra que serve Matemática? De Imenes, Jakubo e Lellis
Matemática, Magia e Mistério de Martin Gardner
E algumas curiosidades que aprendi com colegas e professores, principalmente com o professor Fábio Kruse no curso de Curiosidades Matemáticas realizado no ENEM - 98
Adivinhação da carta escondida
PAUS COPAS OURO ESPADA
Valor do naipe 1 2 3 4
Valete Dama Rei Ás
Valor da carta ....... 9 10 11 12 13 14
Roteiro:
- Pense em uma carta
- Multiplica por 2 o valor da cart
- Soma 3
- Multiplica por 5
- Soma o valor do naipe
Segredo:
Subtrair 15 do resultado
Demonstração :
Sendo a o valor da carta e b o valor do naipe, temos:
5(2a + 3) + b = 10a + b + 15 ; subtraindo 15 temos: 10a + b = ab
Adivinhação das 3 jogadas de um dado
Roteiro:
- Escoler 3 números de 1 a 6
- Multiplicar o primeiro número por 2
- Somar 5 unidades
- Multiplicar por 5
- Somar o segundo número
- Multiplicar por 10
- Somar o terceiro valor
Segredo:
Pegar o resultado e subtrair 250.
Desafio: Tente demonstrar porque sempre funciona!!!!
Dica: Olhar demonstração da mágica anterior
Elevar um número que termina por 5 ao quadrado
Macete:
1) Multiplica-se o número, sem o algarismo 5, pelo seu consecutivo. Depois coloque esse resultado junto com 25.
Exemplos:
(1 I 5)2 = 1.2 I 25 = 225
(2 I 5)2 = 2.3 I 25 = 625
(6 I 5)2 = 6.7 I 25 = 4225
(4 I 5)2 = 4.5 I 25 = 2025
(10 I 5)2 = 10.11 I 25 = 11025
Relação do n° do sapato com o comprimento do pé
Calço 41, então meu pé tem 41cm? A resposta é não. A relação entre o
n° do sapato com o comprimento do pé é dada por:
 , sendo S o número do sapato e P o comprimento do pé.
Dicas para professores:
Na 7a série no estudo de equações e na análise do domínio e imagem da função.
No 3o ano em Geometria Analítica.
Sugestão: Pedir para um aluno tirar o sapato e medir o pé com uma régua.
Relação Peso e Altura , retirado da Revista Veja
IMC= Índice de Massa Corporeo = 
IMC<20 – Magro
20<IMC<25 – Normal
25<IMC<30 – Gorda
30<IMC<35 – Obeso
IMC>35 -- Risco de vida
PROBLEMAS RETIRADOS DO LIVRO "O HOMEM QUE CALCULAVA"
O problema dos 8 pães
João deseja pagar Pedro e Marcus que durante uma viagem repartiram com ele 8 pães, sendo que Pedro tinha 5 pães e Marcus tinha 3. Se a divisão foi feita de modo uniforme e cada pão custa 1 moeda. Quantas moedas Pedro e Marcus devem receber?
Solução :
Ora, é simples!!!
Cada pão era repartido em três pedaços. Então Pedro deu 15 pedaços e Marcus deu 9 pedaços, dando um total de 24 pedaços. Como a divisão foi feita de modo uniforme cada um comeu 8 pedaços.
Conclusão: Pedro comeu 8 pedaços e deu 7; Marcus comeu 8 pedaços e deu 1. Logo, Pedro deve receber 7 moedas e Marcus apenas uma.
O problema dos melões
Dois irmãos Haren e Hamed encarregaram-se de vender no mercado duas partidas de melões. Haren recebeu 30 melões, que deveriam ser vendidos a razão de 3 por 1 dinar. Hamed entregou-me também 30 melões para vender na razão de 2 por 1 dinar. Era claro que, efetuada a venda, Haren deveria receber 10 dinares e seu irmão 15. O total da venda seria, portanto, de 25 dinares. Se o vendedor optar por vender as duas partidas ao mesmo tempo, isto é, vender os 60 melões, sendo aos grupos de 5 por 2 dinares. Como irá pagar os dois irmãos se apurará somente 24 dinares (12 lotes de 5 cada)?
O problema dos 21 vasos
Como pagamento de um pequeno lote de carneiros, 3 muçulmanos receberam uma partida de vinho, composta de 21 vasos iguais, sendo 7cheios, 7 meio-cheios e 7 vazios. Querem, agora, dividir os 21 vasos de modo que cada um deles receba a mesma quantidade de vinho.
Solução:
Chamemos 2 a porção de vinho de um vaso cheio e 1 a porção de vinho do vaso meio-cheio.
1º) 2+2+2+1 ou 2+1+1+1+1+1
2º) 2+2+1+1+1 ou 2+2+2+1
3 º) 2+2+1+1+1 ou 2+2+2+1
O problema do joalheiro
Um homem que veio da Síria vender jóias em Bagdá prometeu ao dono de uma hospedagem que pagaria 20 dinares pela hospedagem se vendesse as jóias por 100 dinares, pagando 35 se as vendesse por 200 dinares. Mas acabou vendendo tudo por 140 dinares. Quanto deve pagar pela hospedagem então?
Solução:
Não se verifica proporcionalidade entre o preço cobrado pela hospedagem e a quantia pela qual as jóias seriam vendidas. Para 100 de venda temos 20 de hospedagem; então, para 200 de venda teríamos 40 de hospedagem e não 35. Admitida esta última relação de valores, impõe-se, no caso, para o cálculo da hospedagem, sendo a venda de 140, um problema denominado interpolação.
Se o acréscimo de 100 na venda traria um aumento de 15 na hospedagem, qual será o aumento da hospedagem para o acréscimo de 40 na venda?
100 – 15 Þ x= 6
- -- x
Se a diferença fosse de 20(1/5 de 100) o aumento da hospedagem seria de 3(1/5 de 15). Para a diferença de 40(dobro de 20), o acrescimo da hospedagem deverá ser de 6 (dobro de 3). Logo, o pagamento correto é de 26 dinares.
O problema das 90 maças
Um homem entregou 90 maças para suas 3 filhas dizendo:
Aqui estão 90 maças que vocês deverão vender no mercado. Fátima, que é a mais velha, levará 50. Paula levará 30 e Tila, a caçula, será encarregada de vender as 10 restantes. Se Fátima vender as maças a 7 por um real, as outras deverão vender, também pelo mesmo preço; se Fátima fizer a venda das maças a três reais cada uma, será esse o preço que Paula e Tila deverão vender as que levam. O negócio deve fazer-se de tal modo que as três apurem, com a venda das respectivas maças, a mesma quantia. Como fazer as vendas?
Solução:
Fátima Þ 49 maças por 7 reais e 1 restante por 3 reais
Paula Þ 28 maças por 4 reais e 2 restantes por 6 reais
Tila Þ 7 maças por 1 real e 3 restantes por 9 reais
O problema das moedas falsas
Suponha-se que temos 10 pilhas de moedas. Uma das pilhas é interamente formada de moedas falsas, mas não sabemos qual é essa pilha. Sabemos apenas que as moedas falsas pesam uma grama a menos que as genuínas. Qual o menor número de pesagens necessárias para determinar a pilha de moedas falsas?
Resolução:
Pode ser descoberta por uma única pesada.
Se tomarmos uma moeda da primeira pilha, duas da Segunda, três da terceira, e assim por diante, teremos 54 moedas cujo peso total conhecemos. O número de gramas a menos identificará a pilha falsa. Se, por exemplo, a falta de peso for de sete gramas, a pilha falsa deverá ser a sétima, da qual tomamos sete moedas ( cada uma das quais pesa uma grama a menos do que uma moeda legítima.
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